• Maître de conférences, 72ème section, Département de Mathématique et d'Histoire des sciences, Université de Paris 8 Vincennes-Saint Denis. Stagiaire 1996-97. Titularisation : 1997.
• Coordinatrice du groupe de recherche en histoire et philosophie des sciences, intitulé : Sciences, Légitimités, Médiations, dans le cadre de l'équipe MAATICAH (Mathématiques et Algorithmique Appliquées aux Technologies de l'Information et de la Communication, Approche Historique)
• Chercheur associé du REHSEIS : UMR 7596 CNRS-Paris 7
Adresse électronique : mj.durand-richard@laposte.net
Mon travail de recherche en histoire des mathématiques porte initialement sur l'étude des origines du courant de pensée qui, dans l'Angleterre de la première moitié du 19ème siècle, donne naissance à la fois :
- à une conception purement symbolique, de l'algèbre, élaborée par un réseau de mathématiciens issus de l'Université de Cambridge, et soutenue par George Peacock (1791-1858),
- à la réalisation, par un des membres de ce groupe, Charles Babbage (1791-1871), des plans et de certaines parties mécaniques, d'une machine qu'il appelle "analytique", et qui serait aujourd'hui qualifiée de calculatrice automatique à programme externe, puisque sa structure isole les mêmes fonctions opératoires qu'un ordinateur d'architecture classique,
- à l'élaboration par George Boole (1815-64), qui appartient à la seconde génération des mathématiciens de ce groupe, d'une Investigation on the Laws of Thought, on which are founded the mathematical Theories of Logic and Probabilities (1854), qui examine les conditions de certitude du discours, et marque le premier rapprochement entre mathématiques et logique, après que celle-ci ait été fondée depuis Aristote sur une analyse du langage, et étudiée dans un cadre philosophique.
La méthodologie de cette étude s'est d'abord attachée à resituer cette triple émergence dans le contexte de l'Angleterre et de la restructuration des savoirs de cette époque.
Au sortir de la Révolution Industrielle (1760-1830), les mathématiciens de l'Ecole Algébrique Anglaise, membres influents d'un "network" qui regroupe autour d'eux les savants réformateurs libéraux proches des Whigs, mesurent l'urgence d'intégrer à l'enseignement universitaire les formes de savoir liées aux pratiques expérimentales en général, et aux pratiques algorithmiques de l'analyse algébrique en particulier, pratiques qui se sont trouvées cultivées, pendant tout le 18ème siècle, hors des universités anglicanes anglaises. Intégrer l'algèbre au système de représentation d'un enseignement universitaire censé délivrer les fondements d'une connaissance qui participe aussi de la religion naturelle, suppose que cette discipline soit reconnue comme science, et qu'elle soit fondée en raison sur d'autres principes que de simples mécanismes aveugles de calcul. Aussi bien Peacock que Babbage et Boole en attribuent le fonctionnement aux opérations de l'esprit, telles que les a présupposées John Locke dans son Essay on Human Understanding (1694).
Le renouvellement radical des conceptions de l'algèbre et de la logique est issu de cette démarche. Ce sont les implications conceptuelles de cette conception des mathématiques que je travaille à mettre en évidence, du 19ème au 20ème siècle, dans la mesure même où reste aujourd'hui problématique, et interrogeable, la coupure alors revendiquée comme garantie d'universalité, entre l'opérativité logico-algébrique, et les objets auxquels elle s'applique. Elles engagent une crise des fondements en mathématiques, bien antérieure à celle habituellement qualifiée comme telle au début du XXème siècle, et qui concerne les statuts respectifs de la géométrie et de l'algèbre dans le développement des mathématiques.
De tels enjeux placent en effet l'algèbre en concurrence aussi bien avec la géométrie qu'avec la logique, dans le cadre de débats qui ne s'éteignent pas avec les travaux de l'Ecole Algébrique Anglaise. A Cambridge, la laïcisation de l'enseignement universitaire qui s'installe avec la grande réforme institutionnelle des universités anglicanes (1855-58) s'accompagne d'un retour en force des conservateurs et d'une géométrie euclidienne que la philosophie de Kant et une conception réaliste de la connaissance permettent de légitimer comme plus apte que l'algèbre à servir de propédeutique à sa structuration. L'imprégnation géométrique dans l'enseignement à Cambridge est telle que le premier travail mathématique de Bertrand Russell, reconnu comme logicien, est un Essay on the Axioms of Geometry, où il propose une restructuration des axiomes de la géométrie, visant à installer la géométrie projective en lieu et place de la géométrie euclidienne comme fondement du savoir, après l'élaboration des géométries non euclidiennes.
Cette conception d'une coupure radicale entre automatisme des processus opératoires et signification du calcul, a pesé d'un poids considérable sur les entreprises de mécanisation qui ont conduit à la production des ordinateurs, et à l'idée d'une intelligence artificielle dans les années 1950. Fondée sur la présupposition d'opérations de l'esprit, elle installe une hiérarchie entre généralité du calcul et interprétation des résultats, marquée dans les faits par l'impact de la puissance calculatoire des nouvelles machines, affirmant la supériorité du calcul aveugle sur la signification des opérations et de leurs résultats. C'est l'analyse des remises en cause de cette hiérarchie supposée qui constitue le moteur de mes travaux plus récents.
Ainsi la théorie des modèles, que Tarski définit en 1954 comme une partie de la sémantique des théories formalisées, manifeste-t-elle un changement radical de point de vue, y compris par rapport à la métamathématique de Hilbert : loin de présupposer l'antériorité logique du symbolisme algébrique sur l'interprétation des résultats, elle étudie les relations mutuelles entre les propositions du calcul logique et les systèmes mathématiques dans lesquels ces propositions sont satisfaites. Ce faisant, elle rompt avec l'exigence de domination des contenus par le formalisme, des théories mathématiques par leur syntaxe, de l'activité inventive par l'activité démonstrative. Il n'est plus question d'antériorité, mais d'interactions constitutives qui permettent d'élaborer des concepts nouveaux, tant du côté de la syntaxe que du côté de la sémantique.
La question des interactions entre syntaxe et sémantique, aussi bien au sujet des langages artificiels qu'au sujet de la langue naturelle, travaille toutes les analyses qui s'attachent à spécifier les conséquences du théorème d'incomplétude de Gödel, à savoir qu'aucun système formel ne saurait constituer la "langue parfaite" dont rêvaient les philosophes : il n'est qu'une construction interne aux langages, et ne sauraient en aucun cas les recouvrir. Elle permet de renouveler l'analyse du rôle de l'analogie dans la démarche scientifique, en lui restituant une fécondité qui dépasse de très loin la simple démarche heuristique : le transfert métaphorique qu'elle constitue d'abord engage un choc sémantique qui transgresse aussi bien la cohérence prédicative que le domaine des références, et le travail de restructuration conceptuel intervient à ces trois niveaux dans l'élaboration des théories scientifiques.
Dans le domaine techno-scientifique, interroger l'historicité de la production de machines qualifiées d'"intelligentes" permet de mettre à jour la confusion qui s'est opérée entre "autonomie" et "intelligence", et de confronter le paradigme computationnel sous-jacent à des représentations alternatives de la science, du calcul, et plus largement du sujet et du monde dans lequel il pense et s'inscrit. La signification de tout savoir y apparaît ainsi non plus comme strictement déterminée à partir d'une correspondance biunivoque avec un système formel calculant, mais comme situation provisoire d'équilibre se constituant au prix d'ajustements adaptatifs dans un contexte donné. Cette représentation du savoir rejoint des conceptions récentes de l'histoire des sciences, plus soucieuses d'analyses locales que de fresques généralisantes, et qui tendent à resituer, non seulement la vie, mais l'œuvre des savants, dans un contexte qui éclaire les présupposés et les enjeux philosophiques d'apports scientifiques trop souvent envisagés comme se suffisant à eux-mêmes.
Cette analyse des confusions qui se sont ainsi opérées au 20ème siècle entre "autonomie" et "intelligence" du côté de la philosophie, et entre généralité et légitimité du calcul du côté des mathématiques, passe par une étude comparative de l'historiographie de l'informatique, rendue possible par la publication récente d'ouvrages sur ses développements en ex-Union Soviétique ou en Europe. Elle prend place dans le cadre du projet ACI "Histoire des savoirs" 2003-2006, coordonné par Dominique Tournès (REHSEIS) autour des"Instruments du calcul savant". Une analyse contextuelle des développements du calcul scientifique, de la machine analytique de Babbage aux ordinateurs, doit permettre de restituer toute l'importance prise par les machines analogiques, de l'analyseur harmonique de Lord Kelvin (1824-1907) aux analyseurs différentiels de Vannevar Bush (1890-1974) aux Etats-Unis, de Douglas R. Hartree (1897-1958) en Grande-Bretagne, et de Sergey A. Lebedev (1902-74) en ex-Union Soviétique.
Direction d'ouvrages
• (éd.) Durand-Richard, M.-J., 2004, Des lois de la pensée aux constructivismee, Paris, Intellectica, n° 39, 2004/2.
• (éd.) Durand-Richard, M.-J., 2005 (à paraître), Le statut de l'analogie dans la démarche scientifique, Perspective historique, Paris, L'Harmattan.
• (éd.) Durand-Richard M.-J., 2005 (à paraître), Les mathématiques dans la cité, Paris, Presses Universitaires de Vincennes.
Articles de recherches
• Durand-Richard, M.-J., 2005 (à paraître), "De l'algèbre symbolique à la théorie des modèles : structuration de l'analogie comme méthode démonstrative", in Le statut de l'analogie dans la démarche scientifique, Perspective historique (ed.) Marie-José Durand-Richard, Paris, L'Harmattan.
• Durand-Richard, M.-J., 2004, "Babbage, Boole et la recherche de la logique des procédures algébriques", in Des lois de la pensée au constructivisme, (ed.) Marie-José Durand-Richard, Paris, Intellectica, n° 39, 2004/2.
• Durand-Richard, M.-J., 2003, "Russell et les fondements de la géométrie", Histoire de Géométries, Textes du séminaire 2002, Equipe expérimentale "Formalismes, Formes et Données sensibles : recherches historiques, philosophiques et mathématiques", Fondation Maison des Sciences de l'Homme.
• Durand-Richard, M.-J., 2002, "The formalization of Logic and the Issue of Meaning", in (eds) G. Assayag, H.G. Feichtinger, J. F. Rodrigues, Mathematics and Music, A Diderot Mathematical Forum, Berlin, Heidelberg, New York, Springer Verlag, 113-37.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, "Révolution industrielle : logique et signification de l'opératoire", Mélanges en l'honneur d'Ernest Coumet, Paris, n° spécial de la Revue de Synthèse, "Histoire des jeux, jeux de l'histoire", T. 122, 4e S. n° 2-3-4, avril-décembre 2001, Centre International de Synthèse, Albin Michel, 321-346.
• Durand-Richard, M.-J., 2000, "Logic versus algebra : English debates and Boole's mediation", Anthology on Boole, (ed.) James Gasser, Kluwer Academic Publishers, Synthese Library, 139-166.
• Durand-Richard, M.-J., 1999, Le réseau des algébristes anglais et la symbolisation de l'opératoire (1812-54), WEB : http://ufr6.univ-paris8.fr/lit-math/maths/semi.html#1997
• Durand-Richard, M.-J., 1997, L'impact des travaux de l'Ecole Algébrique Anglaise dans les journaux scientifiques autour de 1830, Rivista di Storia della Scienza, avril-mai 1997.
• Durand-Richard, M.-J., 1996, L'Ecole Algébrique Anglaise : les conditions conceptuelles et institutionnelles d'un calcul symbolique comme fondement de la connaissance, in (éd.) C. Goldstein, J. Gray, J. Ritter, L'Europe mathématique - Mythes, histoires, identités, Paris, Editions de la Maison des sciences de l'homme.
• Durand-Richard, M.-J., 1992, Charles Babbage (1791-1871) : de l'Ecole algébrique anglaise à la "machine analytique", Mathématiques, Informatique et Sciences Humaines, 1992, 30° année, n° 118, 5-31 ; et n° 120, 79-82.
• Durand-Richard, M.-J., 1991, Babbage, Boole, Jevons between Science and Industry : The Principle of Analogy and the Mechanization of Operations, Gremmen, B., (Ed.), The Interaction between Technology and Science, Series : Studies in Technology and Science, vol. 3, Wageningen, Wageningen Agricultural University, 1991.
• Durand-Richard, M.-J., 1990, "La Genèse de l'Algèbre Symbolique : Une Influence Possible de J. Locke", Revue d'Histoire des Sciences, 1990, XLIII, n° 2-3, 129-180.
Interventions à des colloques
• Durand-Richard, M.-J., 2005, "Peacock and the Ambition of an Empiricist but Universal History of Arithmetic", XXIIth International Congress of History of Science, Pékin, 23-30 juillet 2005.
• Durand-Richard, 2005, "Mathématiques entre science et industrie : Grande-Bretagne (1850-1950)", Colloque en hommage à Charles Morazé, Paris, Maison des Sciences de l'Homme, 20 janvier 2005.
• Durand-Richard, 2004, L'école algébrique anglaise : à la recherche des fondements de la généralité des opérations. Colloque sur "L'Algèbre et son histoire : Variations de l'objet, unité de la discipline". Centre International de Recherches Mathématiques, Luminy, 25-29 octobre 2004.
• Durand-Richard, 2004, L'influence de Locke de Peacock à De Morgan, Journées d'études : "Fondements et Justification des pratiques en mathématiques", International Programme for Advanced Studies, MSH-Paris, Columbia University Institute for scholars at Reid Hall, Maison Suger, Paris. 16-17 juin 2004.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, " L'école algébrique anglaise (1812-1854): apports et prolongements ", Congrès de l'APMEP (Association des professeurs de mathématiques de l'enseignement public, Lille, 29-31 octobre 2001.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, " Le symbolisme algébrique et la question du sens", Premier Congrès franco-aéricain de Mathématiques AMS-SMF, Session Histoire des mathématiques, Lyon, 17-20 juin 2001.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, "Le statut de l'expérience en mathématiques : entre interprétation et induction (Angleterre : 1812-54)", Session 23 : Changes in Interpretation ane Conceptual Contents, XXIth International Congress of History of Science, Mexico, 08-14 juillet 2001.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, Animation d'un des ateliers de la session 6 sur l'histoire des mathématiques, de la logique et de l'informatique : "Objets techniques et cultures matérielles", Congrès de la Société Française d'Histoire des Sciences et des Techniques, Lille, 24-26 juin 2001.
• Durand-Richard, M.-J., 2000, L'ambiguïté du statut de l'analogie chez George Boole (1815-64), Colloque : "L'analogie dans les sciences", organisé par Martha Zuber-Spranzi et Bernadette Bensaude-Vincent, Université de Paris X-Nanterre, 26 juin 2000.
• Durand-Richard, M.-J., 1999, Formalisation de la logique et lieux de la signification, Quatirème Forum mathématique Diderot, Logiques mathématiques, Logiques musicales au 20ème siècle, IRCAM, 03-04 décembre 1999.
• Durand-Richard, M.-J., 1999, Révolution industrielle : logique et signification de l'opératoire, Journées Ernest Coumet, 26-27 novembre 1999.
• Durand-Richard, M.-J., From Continent to Great-Britain (first half of the XIXth century) : How some Calculating Technics Became Essential Structures of an Operative Thought, International Colloquium : Transmission and Transformation of Mathematical Thought, A Comparative Approach, organisé par The Chinese Society of the History of Mathematics, Central China Normal University, Wuhan, China, 04-08 octobre 1998
• Durand-Richard, M.-J., 1997, Algèbre, logique et "opérations de l'esprit" dans les écrits de Boole, Colloque Les 150 ans de l'analyse mathématiue de la logique, Lausanne, 11111001101 BOOLE 1997, organisé par la Société suisse de logique et de philosophie es sciences, 26-27 septembre 1997.
• Durand-Richard, M.-J., 1996, Transfert et transformation de certains outils de l'analyse mathématique entre le France et la Grande-Bretagne, Journée de travail sur "Les langages en mathématiques, physique, et chimie", organisée par Th. Lalande, F. Achard, B. Lelong, le 23 mai 1996.
• Durand-Richard, M.-J., 1996, Nombres et opérations : de la transformation conjointe de leurs significations, 2ème Université d'été européenne sur l'histoire et l'épistémologie dans l'éducation mathématique, co-organisée par la Commission Epistémologie et histoire des mathématiques des IREM, Braga (Portugal), le 27 juillet 1996.
• Durand-Richard, M.-J., 1993, L'impact des travaux de l'Ecole Algébrique Anglaise dans les journaux scientifiques autour de 1830, Symposium n° 52 : Les journaux scientifiques aux XIXème et XXème siècles : quelques problématiques en histoire des sciences, XIXème Congrès international d'histoire des sciences, Saragosse, 23 août 1993.
• Durand-Richard, M.-J., Between Science and Industry : The Mechanization of Operations, International Conference : "Technological Development and Science in the 19th and 20th century". International Conference organized at Technische Universiteit, Eindhoven (Pays-Bas), 06-09 nov. 1990.
Interventions à des séminaires (depuis 2000)
• 06 juin 2005
Quel fondement pour la généralité des mathématiques chez A. Cayley (1821-95) ?
Séminaire Philosophie des sciences et problèmes méthodlogiques : Recherches sur la généralité. Equipe REHSEIS.
• 13 mai 2005
Le rôle de l'analogie dans la démarche scientifique : entre heuristique et signification, Séminaire Analogie dans les sciences, Fécondités et obstacles, Centre commun d'histoire des sciences et épistémologie, UMR 8519 Savoirs et Textes, Université de Lille I.
• 23 avril 2003
Les mathématiques à Cambridge : enseigner une science du réel ou de l’esprit, Séminaire d'histoire des mathématiques de l'Institut Henri Poincaré, thème : "Les mathématiques dans les universités (V) : le XIXe siècle", Paris.
• 10 mars 2003
Historiographie de l'arithmétique chez Peacock et De Morgan, séminaire d'histoire des mathématiques de REHSEIS, Paris.
• 07 février 2003
La question de l'autonomie : entre philosophie et science, journée de l'Ecole Doctorale du département de philosophie de l'université de Tours, organisée par Joël Biard sur le thème "Les rapports corps-esprit", Tours.
• 13 juin 2002
L'intelligence artificielle et ses discours, Séminaire du groupe de recherche "Sciences, légitimités et médiations". Université Paris 8.
• 27 mai 2002
Russell et les fondements de la géométrie, Séminaire Histoire des Géométries, organisé par D. Flament, Ecole des Hautes Etudes en Sciences Sociales.
• 23 mars 2002
- Charles Babbage (1791-1871) : de la symbolisation à la mécanisation des opérations, Journée du groupe Histoire et Epistémologie des mathématiques, IREM,.
• 09 janvier 2002
La question de la symbolisation en algèbre : des nombres aux opérations, Séminaire d'histoire des mathématiques, Université de Cergy-Pontois,
• 16 janvier 2001
Les antécédents du calcul infinitésimal : pourquoi et comment penser le mouvement, Séminaire d'épistémologie et d'histoire des sciences de l'école doctorale de physique et de la Société Française de Physique, Université de Rouen, Faculté es Sciences et des Techniques.
• 31 mai 2000
Babbage et la mécanisation de l'algèbre symbolique, Séminaire d'histoire des mathématiques de l'IHP, thème : Calcul numérique, calcul formel (XIXe-XXe siècles).
Organisation de séminaires et colloques
• 1993-2003 : Co-animatrice du séminaire d'Historie des Mathématiques de l'équipe REHSEIS.
• Depuis 1999 : Co-animatrice du séminaire d'Histoire des mathématiques de l'Institut Henri Poincaré.
• Depuis 1998, organisatrice du Séminaire du groupe de recherche Sciences, Légitimités, Médiations, de l'université Paris 8.
• Congrès de la Société Française d'Histoire des Sciences. Organisation et animation d'un des ateliers de la session 6 sur l'histoire des mathématiques, de la logique et de l'informatique : "Objets techniques et cultures matérielles", Congrès de la Société Française d'Histoire des Sciences et des Techniques, Lille, 24-26 juin 2001.
• Journées d'étude à Paris 8
• L'économie entre philosophie morale, science et politique : 13 janvier 2005, Séminaire Sciences, Légitimités, Médiations. Groupe de recherche en histoire des sciences, Université de Paris 8.
• La place des mathématiques dans la cité : 07 novembre 2002 et 13 novembre 2003. Séminaire Sciences, Légitimités, Médiations. Groupe de recherche en histoire des sciences, Université de Paris 8
Articles de synthèse
• Durand-Richard, M.-J., 2002, "Initiation aux systèmes logiques", in (éd.) Guy Politzer, Le raisonnement humain, Paris, Hermès.
Compte-rendus
• Durand-Richard, M.-J., 2005, Compte-rendu de l'ouvrage de Jérôme Segal, Le zéro et le un, Histoire de la notion scientifique d'information au 20e siècle, Paris, Syllepse, 2003, in La Gazette des Mathématiciens, juillet 2005, ainsi que dans le Journal L'Humanité, 02 février 2005.
• Durand-Richard, M.-J., 2003, Compte-rendu de l'ouvrage : Le nombre, une hydre à n visages ; entre nombres complexes et vecteurs, édité par Dominique Flament, Paris, Editions de la MSH, 1997. in Historia Mathematica, 2003, n° 30, pp. 217-226.
• Durand-Richard, M.-J., 2001, Compte-rendu de la séance "Calcul, informatique et théorie de l'information", du Séminaire d'histoire des mathématiques de de l'Institut Henri Poincaré du 28 février 2001. Interventions de : Amy Dahan-Dalmédico, "La pensée calculante dans les années 1950" ; Pierre Mounier-Kuhn, "Les demandes de calcul et leurs différentes réponses : le cas de la France" ; Jérôme Ségal, "Mathematiques et théorie de l'information : les travaux de Shannon", in La Gazette des Mathématiciens, janvier 2002, n° 91, pp. 18-29.
• Durand-Richard, M.-J., 1997, Compte-rendu de l'ouvrage : Condorcet, Arithmétique politique, Textes rares ou inédits (1767-1789), édition critique commentée par Bernard Bru et Pierre Crépel, Paris, Institut National d'études Démographiques, Paris, 1994, in La Pensée, avril-mai-juin 1997, n° 310, pp. 149-152.
Fonctions dans l'organisation de la recherche
• 2002-07 : Membre du CNU 72ème section. Collège B.
• 1997-2005 : Membre de la commission de spécialistes de Paris 8, sections 25-26-27-72.
• 2004-08 : Membre de la commission de spécialistes n° 2 du CNAM, suppléante.
• 2003-2007 : Membre de la Commission de Spécialistes (70ème-72ème sections) de l'IUFM de Versailles.
Enseignements à l'université Paris 8
• Enseignements de logique et de mathématiques en DEUG MIAS. Département de Mathématiques et d'Histoire des Sciences de l'Université Paris 8 Vincennes Saint-Denis :
- Introduction à la logique
- Fondements des mathématiques, ou Introduction aux Mathématiques Générales
- Compléments de logique
• Histoire et Philosophie des Sciences en DEUG MIAS. Département de Mathématiques et d'Histoire des Sciences de l'Université Paris 8 Vincennes Saint-Denis
- Introduction à l'histoire des sciences : mathématisation du mouvement.
• Histoire et Philosophie des Sciences en Licence et Master. Département de Mathématiques et d'Histoire des Sciences de l'Université Paris 8 Vincennes Saint-Denis
- Des lois de la pensée à l'intelligence artificielle
- De la Révolution Industrielle aux "autoroutes de l'information"
- Information et codages : de l'art à la science, entre secret et transparence.
Diffusion de l'histoire des sciences
• Durand-Richard, M.-J., 2005, "Galilée, entre physique et mathématique", Savante Banlieue, La recherche en fête en Seine-Saint-Denis, Année de la physique, Saint-Denis, 13-14 octobre 2005.
• Durand-Richard, M.-J., 2005 ou 2002, "Transgression et imaginaire en mathématiques", Savante Banlieue, La recherche en fête en Seine-Saint-Denis, Saint-Denis, 17-19 octobre 2002.